惠州实力盘点TOP10受欢迎的高中全科辅导机构

来源:惠州学大教育时间:2024/4/25 9:22:17

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高中数学知识点之向量的计算

加法

交换律:a+b=b+a。

结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。

减法

如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量为0。

加减变换律:a+(-b)=a-b。

数量积

定义:已知两个非零向量a,b。作OA=a,OB=b,则∠AOB称作向量a和向量b的夹角,记作θ并规定0≤θ≤π。

向量的数量积的运算律。

a·b=b·a(交换律)。

λa)·b=λ(a·b)(关于数乘法的结合律)。

(a+b)·c=a·c+b·c(分配律)。

向量的数量积的性质。

a·a=|a|的平方。

a⊥b〈=〉a·b=0。

|a·b|≤|a|·|b|。(该公式证明如下:|a·b|=|a|·|b|·|cosα| 因为0≤|cosα|≤1,所以|a·b|≤|a|·|b|)。

高一数学答题方法

配方法。通过把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式解决数学问题的方法,叫配方法。配方法用的较多的是配成完全平方式,它是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式,是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。

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