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考研数学复习指导：求极限的部分方法

1、夹逼定理（主要对付的是数列极限！）这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式，放缩和扩大。

2、等比等差数列公式应用（对付数列极限）（q值符号要小于1）。

3、各项的拆分相加（来消掉中间的大多数）（对付的还是数列极限）可以使用待定系数法来拆分化简函数。

4、求左右极限的方式（对付数列极限）例如知道Xn与Xn+1的关系，已知Xn的极限存在的情况下，xn的极限与xn+1的极一样的，因为极限去掉有限项目极限值不变化。

5、两个重要极限的应用。这两个很重要！对第1个而言是X趋近0时候的sinx与x比值。第2个就如果X趋近无穷大，无穷小都有对有对应的形式（第2个实际上是用于函数是1的无穷的形式）（当底数是1的时候要特别注意可能是用地两个重要极限）

6、还有个方法，非常方便的方法，就是当趋近于无穷大时候，不同函数趋近于无穷的速度是不一样的！x的x次方快于x！快于指数函数，快于幂数函数，快于对数函数（画图也能看出速率的快慢）！！当X趋近无穷的时候，他们的比值的极限一眼就能看出来了。

7、换元法是一种技巧，不会对单一道题目而言就只需要换元，而是换元会夹杂其中。

8、假如要算的话四则运算法则也算一种方法，当然也是夹杂其中的。

9、还有对付数列极限的一种方法，就是当你面对题目实在是没有办法，走投无路的时候可以考虑转化为定积分。一般是从0到1的形式。

10、单调有界的性质，对付递推数列时候使用证明单调性！

11、直接使用求导数的定义来求极限，（一般都是X趋近于0时候，在分子上f（x加减某个值）加减f（x）的形式，看见了要特别注意）（当题目中告诉你F（0）=0时候f（0）导数=0的时候，就是暗示你一定要用导数定义！