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中考题解题技巧

1.学会运用数形结合思想

数形结合思想是指从几何直观的角度，利用几何图形的性质研究数量关系，寻求代数问题的解决方法(以形助数)，或利用数量关系来研究几何图形的性质，解决几何问题(以数助形)的一种数学思想。

纵观近几年全国各地的中考题，绝大部分都是与平面直角坐标系有关的，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。

2.学会运用函数与方程思想

从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数，把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系，转化为方程或方程组的数学模型，从而使问题得到解决的思维方法，这就是方程思想。用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程(组)。这种思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用。

直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即一次函数与二次函数所表示的图形。因此，无论是求其表达式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想。例如函数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。

3.学会运用分类讨论思想

可以说分类讨论思想是中考中考试的一种数学思想。我们常见的需要分类的有以下几种：

(1)根据定义分类。有些数学概念在下定义已经对所考虑的对象的范围作了限制(如二次方程，要求二次项系数不为零)，当解题过程的变换需要突破这些限制时，就必须分类讨论。

(2)根据数学运算的适用范围分类。有些数学运算的实施需要一定的条件(如零不能作除数，不等式两边同乘以或除以某数时必须考虑正负等等)，若在运算中要突破该运算的限制条件，就要进行分类讨论。

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